Problemario 2. Regresión e interpolación. Análisis Numérico

 

1.       Obtenga el polinomio de interpolación que se ajusta al siguiente conjunto de datos. Grafique el polinomio obtenido y los puntos que se proporcionan. Utilice el método de interpolación de Lagrange de segundo y tercer orden.

 

X	0	1	2	3	4	5	6	7
f(X)	5	6	9	12	18	36	48	58

 

2.       Utilice el siguiente grupo de datos para obtener el valor de f(x) para x=3.24

a)      Resuelva con un polinomio de interpolación de Newton de segundo orden.

b)      Resuelva con un polinomio de interpolación de Newton de tercer orden.

 

X	0	1	2	3	4	5	6	7
f(X)	3	0	-1	0	3	8	15	24

 

3.       Se pidió a cinco profesores que reportaran el tiempo que tardaban a su regreso por la tarde. La tabla siguiente muestra los tiempos de recorrido durante la tarde.

 

Profesor	1	2	3	4	5
Distancia (Km)	3	5	7	8	10
Tiempo (min)	12	23	18	14	35

 

¿Cuánto tiempo tardará en llegar alguien que viva a 6 Km?

a)      Resuelva por las 3 formas de regresión lineal.

b)      Resuelva con un polinomio de interpolación de Lagrange.

c)       Resuelva con la Regresión de polinomial.

 

4.       En la siguiente tabla, r es la resistencia de una bobina en ohms y T la temperatura de la bobina en °C. Encuentre el mejor polinomio que represente los datos.

 

r (ohms)	T (°C)
10.421	10.5
10.939	29.49
11.321	42.7
11.794	60.01
12.242	75.51
12.668	91.05

 

 

1)      Lagrange de segundo orden

Lagrange de tercer orden

2)      Interpolación de newton

3)

 

 

 

POLINOMIO DE INTERPOLACION DE LAGRANGE

 

 

REGRESION POLINOMIAL

 

4)

MEJOR POLINOMIO PARA LA TABLA