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jueves, 28 de mayo de 2020

Circuito Monoestable

Circuito Monoestable

Este circuito se caracteriza por presentar un único estado estable en régimen permanente, y cuando mediante una excitación externa se genera una perturbación que lo aparta de ese estado estable el circuito evoluciona en un estado no estable que provoca un cambio en la salida y al cabo de un cierto tiempo predeterminado vuelve al estado estable.

En régimen permanente el circuito permanece en el estado estable. La conmutación al estado semiestable es forzada mediante una excitación externa adecuada, en su presencia el circuito inicia un régimen transitorio para, una vez transcurrido el tiempo de duración del estado no estable retornar al estado estable. El tiempo que el circuito permanece en el estado no estable, comúnmente denominado período semiestable, queda determinado por los valores de algunos elementos pasivos que componen el circuito.

Circuito Monoestable acoplado por colector

 

El circuito monoestable más sencillo es el que se muestra en la figura 1. Se implementa con dos transistores acoplados por colector que en el estado estable están en corte y en conducción, respectivamente. Cuando se conecta la alimentación del circuito, independientemente de algún transitorio inicial donde ambos transistores conducen, uno de los transistores (en este caso Q2) entra en conducción más rápidamente y provoca el

corte del otro transistor.

VCC

R1                       R 3                             R 2

C                      R4

v01                                                                                                     v

02

Q1                                                       Q2

 

 

FIG 1.- CIRCUITO MONOESTABLE ACOPLADO POR COLECTOR

En el estado estable uno de los transistores (Q2) conduce, mientras que el otro (Q1) permanece cortado. Cuando una perturbación externa fuerza la conducción del transistor Q1 (normalmente cortado) o el corte del transistor Q2 (normalmente en conducción) se inicia el estado semiestable en el cual conduce Q1 mientras Q2 permanece cortado- La duración de este estado no estable es controlable mediante una adecuada elección de los componentes del circuito.

Características del estado estable, Q2 conduce Q1 cortado:

Q2 debe conducir saturado a fin de que su conducción fuerce y asegure el corte de Q1. De esta manera, al conectar la alimentación, por ejemplo, ambos transistores están en condiciones de conducir pero si Q2 se satura fuerza el corte de Q1. Para asegurar la saturación de Q2 deben elegirse valores adecuados para R3 y R2.

La condición que asegura saturación en un BJT es que su corriente de base sea lo suficientemente grande como para que la corriente de colector que circularía en el BJT en zona activa supere la máxima potencia que puede entregar la alimentación en el circuito de colector con el transistor funcionando en activa.

La corriente de colector máxima de zona activa para el transistor Q2 en este circuito resulta:


 

iC 2

 

y en consecuencia:


= VCC - vCE2

R2


Þ    Ic2 MAXIMA ZONA ACTIVA


= VCC - VBE2

R2


 

IB2 MAX ZONA ACTIVA


= IC 2 MAX ZONA ACTIVA

β2


= VCC - VBE2

β2R2


 

 

 

Profesora MARIA ISABEL SCHIAVON


y la condición de saturación es:

si IB2 > IB2 MAX ZONA ACTIVA


Þ    BJT saturado


En estas condiciones, Q1 está cortado, Q2 saturado resultando el circuito de la figura 2.

 

VCC

 

2

 

 

 


FIG 2.- CIRCUITO CON Q1 CORTADO Q2 CONDUCIENDO

En este circuito la tensión de colector Q1 va creciendo a medida que el capacitor se carga a través de R1 al valor final determinado por VCC-VBE(SAT). El circuito permanece indefinidamente en este estado, con Q2 saturado y Q1 cortado.


vC(final estado estable)


= VCC


- VBE sat


Si la condición de saturación de Q2 se cumple cuando el capacitor ya se cargó (corriente nula por el capacitor, iC = 0) y la corriente de base de Q2 queda determinada por la corriente que circula por R3, el transistor siempre conducirá saturado. Luego la condición que se debe cumplir para asegurar conducción de Q2 en zona de saturación queda determinada por:


 

I B2


= VCC - VBE

R3


> VCC - VBE

β2 R2


Þ    R3


< β2 R2


 

Estado semiestable, Q1 conduce Q2 cortado:

Para provocar el cambio del estado del circuito se debe inyectar una señal que fuerce la conducción del transistor cortado, un pulso positivo en la base de Q1 o en el colector de Q2, o bien, el corte del transistor que conduce en estado estable, pulso negativo en la base de Q2 o en el colector de Q1. Cualquiera de estas señales provoca la conducción de Q1 y la  polarización inversa de la juntura base emisor de Q2 debido a la carga acumulada en el capacitor (C).


vBEQ 2


= vCEQ1 + vC


Como el capacitor alcanzó en el estado estable una carga más alta que cualquier tensión colector emisor de Q1, la juntura base emisor de Q2 queda en polarizada inversamente, y teniendo en cuenta que la evolución de la carga del capacitor es lenta comparada con el tiempo de conmutación de los transistores, es posible considerar que durante la conmutación la carga del capacitor se mantiene constante, o sea que un instante antes (t1-) y un instante posterior (t1+) el valor de tensión de en el capacitor es el mismo,


vC( t - ) = vC( t + ) = vC( final estadoestable )


= VCC


-  VBEsat


En la figura 3 se muestra el circuito con Q2 cortado y la carga del capacitor así como la convención adoptada para la tensión del capacitor.

Q1 conduce con corriente de base fija que queda determinada por:


IB =


VCC -VBE R2 + R4


 

 


El capacitor comienza a cargarse en sentido contrario a través de R3 y del colector de Q1 conduciendo a un valor final que está determinado por la caída de tensión en R1 cuando toda la corriente de colector de Q1 circula por ella.

 

VCC

 

 

 

 

 

 


FIG 3.- CIRCUITO CON Q2 CORTADO Q1 CONDUCIENDO (estado semiestable)

Antes de que el capacitor se cargue a su valor final, la tensión de base de Q2, que va aumentando a medida que se modifica la carga del capacitor, alcanzará un valor suficiente  para polarizar directamente la juntura base-emisor de Q2 y forzar la conducción de Q2.

VBE 2 = vC( t ) + VCE Q2 = Vg

Cuando Q2 entra en conducción en t = t1, su tensión de colector decrece y en consecuencia también disminuye la tensión base emisor de Q1 (vBE1). La tensión de colector de Q1 aumenta favoreciendo la conducción del transistor Q2. Este proceso es regenerativo y concluye con el corte de Q1 cuando el Q2 entra en saturación y el circuito alcanza su estado estable. El capacitor C comienza a cargarse en sentido opuesto con el circuito mostrado en la figura 2, a través de R1 hasta alcanzar el valor final dado por:

vcf EE   = -VCC + VBEsat

El circuito permanece indefinidamente en su estado estable, conducción de Q2. Q1 conduce un cierto fijo predefinido que es el fijado para la duración del estado semiestable.

Determinación del tiempo de duración del estado semiestable (T1)

Si se identifica con t1 el instante en el cual, una vez conectada la fuente de alimentación y el circuito estabilizado en su estado estable, una perturbación externa provoca la conmutación del circuito, un instante antes de la perturbación (t1-) el circuito se hallaba en su estado estable y el modelo válido en ese estado se muestra en la figura 4:

 

VCC

R2

 

 


2

FIG. 4: MODELO DEL CIRCUITO UN INSTANTE ANTES DE LA PERTURBACIÓN (t1 -)

Para asegurar la conducción de Q2 en saturación, teniendo en cuenta la dispersión de parámetros, se debe verificar:


 

I B2


= I R3


= VCC - VBEsat

R3


> IC 2 MAX ZONA ACTIVA

β2mínimo


=  VCC  - VBE

β2mínimo R2


Þ     IC 2

I B2


< b min Q2


 

 

 

 

 

Profesora MARIA ISABEL SCHIAVON


La tensión colector emisor de Q2 saturado es menor que la tensión de arranque de Q1 (VCEQ2»0,3V<Vg), y en consecuencia el transistor Q1 esta cortado. El capacitor se cargó a su valor final


vc( to )


=VCC


- VBE sat


1

 
Un instante después de la conmutación, t +, el circuito está en el estado semiestable (Q1 en

conducción, Q2 cortado). El capacitor (C) se carga con la polaridad opuesta a través de R3, según el circuito correspondiente que se muestra en la figura 5.

 

VCC

i        R1           R3

R1                    vC                                      iB1               R2

C

iR3                          R4

B2 Q2 cortado

Q1 en conducción

 

FIGURA 4: CIRCUITO EN t +

1

El valor final de tensión al cual tiende la carga de C se puede pensar como el valor de tensión al cual llegaría la tensión en bornes del capacitor C si Q2 permaneciera cortado indefinidamente (figura 5). El capacitor alcanza su valor final cuando la corriente por R3 es nula, en consecuencia, si la relación de resistencias R1 y (R2 + R4) es la adecuada para que en esas condiciones Q1 conduzca saturado, el valor final sería, según la polaridad adoptada:

vC( ¥ ) = VCfse = -VCC + VCEsat

El tiempo de duración del estado semiestable (T = t2-t1) puede determinarse analizando la carga del capacitor en el circuito de la figura 4:


vC( t ) = -VCC


+  VCEsat + (- VBEsat + 2VCC


-t

-  VCEsat )e    R3C


y determinando el tiempo que tarda la tensión en la base del transistor Q2 en alcanzar la tensión de arranque de la juntura base emisor del mismo:


 

 

o lo que es lo mismo:


v B2( t2 )


= -vC( t2 ) + VCEsat = VBE( ON )


» Vg

 

 

-T


VC ( t2


) = -VCC + VCEsat + (- VBEsat + 2VCC - VCEsat )e


R3C = VCEsat - Vg


El tiempo T1 resulta:


æ 2VCC - VBEsat - VCEsat ö



T = R3 C lnç

è


VCC


÷

- Vg             ø


Si VCC es lo suficientemente grande frente a VBEsat y VCesat la duración del estado semiestable puede calcularse como:


T » R3C ln 2 » 0,7R3C


aproximación válida si


VCC ³ 5V


El circuito dispone de dos salidas (una en el colector de cada transistor, vo1 y vo2, respectivamente). En la salida disponible en el colector de Q2, vo2, se dispone de una onda normalmente en estado y que cuando se fuerza la conmutación del circuito permanece en estado alto mientras el circuito se mantiene en el estado semiestable. Esta onda no tiene más retardos asociados que los tiempos de conmutación de los transistores.

La salida disponible en el colector de Q1, v01, permanece normalmente en estado alto y conmuta a un estado bajo en el estado semiestable y tiene presente retardos adicionales, especialmente notorios cuando el Q1 se pasa al corte debido a la presencia del capacitor en esa rama.


 

 


Una forma de minimizar este efecto es adoptar con R1<<R3, y de esta manera se minimiza el tiempo de crecimiento de la tensión de colector del transistor cuando pasa al corte, permitiendo que alcance su valor máximo (VCC) en un tiempo despreciable.

Una variante del circuito

El circuito analizado funciona en la forma descripta siempre y cuando en el estado estable Q2 funcione fuertemente saturado a fin de permitir el corte de Q1.

Un circuito que acelera el tiempo de conmutación al permitir que Q2 trabaje en zona activa o ligeramente saturado es el que se muestra en la figura 5.

V

 

 

 

02

 

 


 

FIG 5.- CIRCUITO MONOESTABLE


Para realizar el análisis del funcionamiento del circuito se parte de la hipótesis de que el tiempo de conmutación de los transistores es mucho menor que el tiempo que tardan los capacitores en cargarse, y de que ya se extinguió el transitorio inicial que se produce al conectar la alimentación. En estas condiciones, el circuito se encuentra en el estado estable en el cual Q2 conduce y Q1 esta cortado, el capacitor C se cargó a través de R1, hasta su valor final, VCFE = VCC-VBE, según el sentido indicado en figura 6, adoptado como sentido positivo.

FIG 6.- CIRCUITO EN ESTADO ESTABLE (Q2 CONDUCE - Q1 CORTADO)

En este estado Q2 no necesariamente debe conducir saturado, sino que debe cumplir las condiciones que polarizan inversamente la juntura base emisor de Q1 forzando su corte.

 

vR = vCE 2 - V1 R5

5         R4 + R5

v        = V     + V   < 0   Þ    v        R5 < -V

BE1            R5          1                         CE 2 R4             1

La corriente de colector mínima que circula por el transistor es la que corresponde al circuito estabilizado con el capacitor totalmente cargado como corresponde a su estado estable. En zona activa esa corriente resulta:


 

iC2


= βiB2


= β VCC - VBE2

R3


Si consideramos la dispersión del b:

 

iC2mín


 

= βmín


VCC - VBE2 R3


 

 

 

 

 

Profesora MARIA ISABEL SCHIAVON


La corriente que circula por R2 es:


 

i     = i


+   vCE 2 - V1 » i

 


Û        i         >> vCE2 - V1

 


 

C

 
además:


R2             C2


R4 + R5              2


C2 mín


R4 + R5


2

 
vCE


» VCC - iC R2


2

 
y en consecuencia resulta una condición para el valor mínimo de la corriente de colector de Q2 que relaciona los parámetros que caracterizan los elementos del circuito:


i         = β


VCC  - VBE     >>

 

2

 


VCC - V1

 

R

 


C2 mín


mín

3


R2 + R4 + R5


El cambio de estado del circuito se produce cuando se fuerza la conducción del transistor cortado (Q1) o el corte de Q2 mediante una perturbación externa. En ese instante (t1) el cambio de estado del transistor forzado por la perturbación provoca el cambio de estado del otro

transistor de manera que en un instante después (t +) Q  conduce y Q  está cortado.  Como las

1         1                             2

variaciones de tensión en el capacitor son mucho más lentas que la conmutación de los transistores, la tensión en éste un instante antes de la conmutación y un instante después de la misma son idénticas. En la figura 7 se muestra el circuito que resulta en el estado semiestable.


vC( t - ) = vC( t + ) = vC( t1 ) = VCFE


= VCC


-  VBE


1                      1

 

V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

FIG 7.- CIRCUITO EN ESTADO SEMIESTABLE (Q1 CONDUCE – Q2 CORTADO)

Como Q1 entra en conducción el potencial de su colector desciende abruptamente y la juntura base emisor de Q2 queda polarizada inversamente por efecto de la tensión almacenada en el capacitor y Q2 se corta.

2     1

 

1     1

 
vBE ( t + ) = vCE ( t + ) - vC( t1 )

A partir de este instante el capacitor comienza a cargarse en sentido contrario a través de R3 y del colector de Q1 provocando el aumento de la tensión de la base de Q2. La corriente de colector de Q1 es suma de la corriente que circula a través de R1 y de la corriente de carga del capacitor C que circula por R3. Teniendo en cuenta que el criterio de diseño más utilizado es R3>> R1, el aporte de la corriente por R3 para la conducción de Q1 es despreciable.

 

iC1 = iR1 + iC( t ) » iR1

iB = iR - IR = VCC - vBE - V1 + vBE

1           4            5          R2 + R4                R5

La condición para que Q1 conduzca saturado queda determinada por:

iC1máx zona activa < bmín Q1 iB1


 

 


Si se eligen los elementos del circuito de manera que Q1 conduzca saturado, se debe cumplir la condición:


 

IC1 »

 


VCC - VCEsat1

R1                                                 < b

 


IB      VCC  - VBEsat        V1 + VBESat


min Q1


1                           1  -  1

R2 + R4                        R5

Si esta condición no se verifica el transistor estaría funcionando en zona activa, en estas condiciones el circuito funciona como monoestable pero se tendría que realizar el análisis utilizando el modelo del transistor correspondiente a zona activa.

Cuando la tensión en la base del transistor Q2, que va creciendo a medida que se carga el capacitor, alcanza nivel suficiente para provocar el encendido de Q2 y en consecuencia el corte de Q1, el circuito reinicia su estado estable. En la figura 8 se puede observar el modelo que corresponde a este estado que se reinicia en el instante identificado con (t2).

En el estado semiestable, mientras Q1 conduce y Q2 está cortado, el capacitor se descarga exponencialmente desde el valor final que alcanzó en el estado estable (VCC-VBE2) hacia el  valor final que le fija el circuito que se muestra en figura 9.

 

V

CC

R1               C     R3                                    R2

+   -              R4

v01                                                                                                                                                                     v

02

Q 1cortado     B1                               Q2

R

5

V1

FIG 8.- CIRCUITO EN ESTADO ESTABLE (Q2 CONDUCE – Q1 CORTADO)

V

CC

R1          +     -     R3                                     R2

C              R4

v01                                                                                                                                                                        v

B 2                 02

Q1                                                                                                          Q2 cortado

R

            5

V1

FIG 9.- CIRCUITO EN ESTADO SEMIESTABLE (Q1 CONDUCE – Q2 CORTADO)

 

El valor final de tensión al cual tiende la carga de C es el valor de tensión al cual llegaría la tensión en bornes del capacitor C si Q2 permaneciera cortado indefinidamente, o sea cuando la corriente por R3 se anula:

VCFSE   = -VCC  + VCEsat

En consecuencia la ecuación que modela la descarga del capacitor resulta:

- t


vC( t ) = -VCC + VCEsat1


+  ( 2VCC - VBE2


+ VCEsat1


)e τd


donde td


= R2C


El tiempo de conducción del transistor (T) está determinado por el tiempo que tarda el capacitor en alcanzar el valor de tensión que polariza directamente la juntura base emisor de Q2 (vB2=Vg2) y fuerza su conducción.


2    2                                sat1                2                                                      2                    1

 
-T

vB  ( t   ) = Vg 2 = VCE         - vC( t   ) = VCC + ( 2VCC  - VBE   + VCEsat   )e τd

y el tiempo de duración del estado semiestable es:

æ 2VCC - VBE2 - VCEsat1 ö



T = t2 - t1 = R2C lnç

è


VCC


÷

- Vg 2              ø


 

 

 

Profesora MARIA ISABEL SCHIAVON


o bien:


T » R2C ln 2 » 0 ,7 R2C


si Vcc


³ 5V


En el instante posterior al reinicio del estado estable (t2+) Q1 está cortado y Q2 está en conducción, pero la tensión en el capacitor es la misma que produjo la conmutación dado que la tensión en sus bornes no varía instantáneamente.


vc( t 2 - ) = vc( t 2 + ) = vc( t 2 ) = VCEsat1


- Vg 2


El capacitor se carga con una ley exponencial desde ese valor inicial al valor final del estado estable con la constante de tiempo tc determinada por inspección en el circuito de la figura 8.


vcfEE


= VCC


-  VBEsat


τc = (R1 + R3 // rX )C » R1C


En la figura 10 se muestran las gráficas de las tensiones en los colectores y en las bases de los transistores en función del tiempo obtenidas mediante simulación con ICAP4.

Sobre la señal de disparo.

Para producir un cambio de estado se dispone de dos alternativas, una de ellas es hacer que el transistor que esta cortado entre en conducción, esto se puede lograr elevando los potenciales de base de Q1 o bien el colector de Q2 y la segunda alternativa es llevar al corte al transistor que se encuentra conduciendo ya sea bajando el potencial de base de Q2 o el potencial de colector de Q1. En estas condiciones existen 4 alternativas posibles ¿existen ventajas de una sobre la otra?. Un pulso de disparo inyectado por la base de Q1 requiere menor energía que el disparo por colector de Q2, pero es mas sensible a disparo por ruido. La otra alternativa, inyectar un pulso negativo en el colector de Q1 es la alternativa más utilizada pues evita la presencia de esas señales en la salida tomada en el colector de Q2.

 


 

 

FIGURA 10: GRAFICAS DE LAS TENSIONES EN FUNCIÓN DEL TIEMPO


 

 


Cálculo del pico de tensión (d) que se produce en el instante de la conmutación al estado estable.

Cuando el circuito retorna al estado estable, en la base del transistor que entra en conducción se produce se produce un pico de tensión que se extingue rápidamente que se refleja en el colector del transistor que entra al corte. El salto se debe a la presencia de la resistencia de dispersión de base (rx) y para calcular su valor es necesario considerar esta resistencia. La variación de tensión δ se produce en la base del transistor Q2 (colector de Q1) en el instante (t2) y se determina haciendo la diferencia entre el valor que tiene la tensión de

base un instante después de la conmutación (t +) y un instante antes de la misma (t -).

2                                                                              2

En la figura 11 se muestra el modelo utilizado para analizar el transistor en zona de saturación. La tensión en la base del transistor 2 un instante un instante antes de la conmutación es:

VB     - = VBE on

2( t2

rx

v      +      vg                        vCEsat

BEsat

-

 

FIGURA 11: MODELO TRANSISTOR SATURADO

Teniendo en cuenta el modelo la tensión en la base del transistor 2 un instante después de la conmutación resulta:

2

 
VB2(t + ) = (I R1  + IR3 )rx  + VBEon


rx

VCC

R*


+    rx

R1


(VBE


-  VBEsat )- VBE

on

 
*


on

 
VB2


( t + )


»  B        

rx

 


donde


RB = R1//R3


R

 
2                                                   1 +     *

B

La variación de tensión (d) que aparece en el momento de la conmutación de corte a saturación resulta:

d = VB2  +      - VB2 -

( t2 )                 ( t2 )

(VCC - VBE on ) (R1 // R3 ) - (VCEsat - VBE on ) R1

d »                                                                                                  r

1 + rx  (R1 // R3 ) x

 

 

 

 


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