Circuito Monoestable
Este circuito se caracteriza por presentar un único estado estable en régimen permanente, y cuando
mediante una excitación externa se genera una perturbación que lo aparta de ese
estado estable el circuito evoluciona en un estado no estable que provoca un
cambio en la salida y al cabo de un cierto tiempo predeterminado vuelve al
estado estable.
En régimen permanente el circuito permanece en el estado
estable. La conmutación al estado semiestable es forzada mediante una
excitación externa adecuada, en su presencia el circuito inicia un régimen
transitorio para, una vez transcurrido el tiempo de duración del estado no
estable retornar al estado estable. El tiempo que el circuito
permanece en el estado no estable, comúnmente denominado período semiestable, queda determinado por los
valores de algunos elementos pasivos que componen el circuito.
Circuito Monoestable acoplado por colector
|
El circuito monoestable más sencillo es el
que se muestra en la figura 1. Se implementa con dos transistores acoplados
por colector que en el estado estable están en corte y en conducción,
respectivamente. Cuando se conecta la alimentación del circuito,
independientemente de algún transitorio inicial donde ambos transistores
conducen, uno de los transistores (en este caso Q2) entra en conducción más
rápidamente y provoca el corte del
otro transistor. |
VCC R1 R 3 R 2 C R4 v01 v 02 Q1 Q2 FIG 1.- CIRCUITO
MONOESTABLE ACOPLADO POR COLECTOR |
En el estado estable uno de los transistores (Q2)
conduce, mientras que el otro (Q1) permanece cortado. Cuando una perturbación
externa fuerza la conducción del transistor Q1 (normalmente cortado) o el corte
del transistor Q2 (normalmente en conducción) se inicia el estado semiestable
en el cual conduce Q1 mientras Q2 permanece cortado- La duración de este estado
no estable es controlable mediante una adecuada elección de los componentes del
circuito.
Características del estado estable,
Q2 conduce Q1 cortado:
Q2 debe conducir saturado a fin de que su conducción
fuerce y asegure el corte de Q1. De esta manera, al conectar la alimentación,
por ejemplo, ambos transistores están en condiciones de conducir pero si Q2
se satura fuerza el corte de Q1. Para asegurar la saturación de Q2 deben
elegirse valores adecuados para R3 y R2.
La condición que asegura saturación en un BJT es que su
corriente de base sea lo suficientemente grande como para que la corriente de
colector que circularía en el BJT en zona activa supere la máxima potencia que
puede entregar la alimentación en el circuito de colector con el transistor
funcionando en activa.
La corriente de colector máxima de zona activa para el transistor Q2 en
este circuito resulta:
iC 2
y en
consecuencia:
= VCC - vCE2
R2
Þ Ic2
MAXIMA ZONA
ACTIVA
= VCC - VBE2
R2
IB2
MAX ZONA ACTIVA
= IC
2 MAX ZONA ACTIVA
β2
= VCC - VBE2
β2R2
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y la condición de
saturación es:
si
IB2 > IB2 MAX ZONA ACTIVA
Þ BJT saturado
En estas
condiciones, Q1 está cortado, Q2 saturado resultando el circuito de la figura
2.
VCC
2
FIG 2.- CIRCUITO CON
Q1 CORTADO Q2 CONDUCIENDO
En este circuito la tensión de colector Q1 va creciendo a
medida que el capacitor se carga a través de R1 al valor final
determinado por VCC-VBE(SAT). El circuito permanece
indefinidamente en este estado, con Q2 saturado y Q1
cortado.
vC(final estado estable)
= VCC
- VBE
sat
Si la condición de saturación de Q2 se cumple cuando el
capacitor ya se cargó (corriente nula por el capacitor, iC = 0) y la
corriente de base de Q2 queda determinada por la corriente que circula por R3,
el transistor siempre conducirá saturado. Luego la condición que se debe
cumplir para asegurar conducción de Q2 en zona de saturación queda determinada
por:
I B2
= VCC - VBE
R3
> VCC - VBE
β2
R2
Þ R3
< β2
R2
Estado semiestable, Q1 conduce Q2
cortado:
Para provocar el cambio del estado del circuito se debe
inyectar una señal que fuerce la conducción del transistor cortado, un pulso
positivo en la base de Q1 o en el colector de Q2, o bien,
el corte del transistor que conduce en estado estable, pulso negativo en la
base de Q2 o en el colector de Q1. Cualquiera de estas
señales provoca la conducción de Q1 y la polarización inversa de la juntura base
emisor de Q2 debido a la carga acumulada en el capacitor (C).
vBEQ 2
= vCEQ1 + vC
Como el capacitor alcanzó en el estado estable una carga
más alta que cualquier tensión colector emisor de Q1, la juntura
base emisor de Q2 queda en polarizada inversamente, y teniendo en
cuenta que la evolución de la carga del capacitor es lenta comparada con el
tiempo de conmutación de los transistores, es posible considerar que durante la
conmutación la carga del capacitor se mantiene constante, o sea que un instante
antes (t1-)
y un instante posterior (t1+) el valor de tensión
de en el capacitor es el mismo,
vC( t - ) = vC( t + ) = vC(
final estadoestable )
= VCC
- VBEsat
En
la figura 3 se muestra el circuito con Q2 cortado y la carga del
capacitor así como la convención adoptada para la tensión del capacitor.
Q1
conduce con corriente de base fija que queda determinada por:
IB
=
VCC
-VBE
R2
+ R4
El capacitor comienza a cargarse en sentido contrario a través de R3
y del colector de Q1 conduciendo a un valor final que está
determinado por la caída de tensión en R1 cuando toda la corriente
de colector de Q1 circula por ella.
VCC
FIG 3.- CIRCUITO CON
Q2 CORTADO Q1 CONDUCIENDO (estado semiestable)
Antes de que el capacitor se cargue a su valor final, la
tensión de base de Q2, que va aumentando a medida que se modifica la
carga del capacitor, alcanzará un valor suficiente para polarizar directamente la juntura
base-emisor de Q2 y forzar la conducción de Q2.
VBE 2 = vC( t ) + VCE Q2
= Vg
Cuando Q2 entra en conducción en t = t1, su
tensión de colector decrece y en consecuencia también disminuye la tensión base
emisor de Q1 (vBE1). La
tensión de colector de Q1 aumenta favoreciendo la conducción del transistor Q2.
Este proceso es regenerativo y concluye con el corte de Q1 cuando el
Q2 entra en saturación y el circuito alcanza su estado estable. El
capacitor C comienza a cargarse en sentido opuesto con el circuito mostrado en
la figura 2, a través de R1 hasta alcanzar el valor final dado por:
vcf EE = -VCC + VBEsat
El circuito permanece indefinidamente en su estado
estable, conducción de Q2. Q1 conduce un cierto fijo
predefinido que es el fijado para la duración del estado semiestable.
Determinación del tiempo de duración del estado semiestable (T1)
Si se identifica con t1 el instante en el cual, una vez
conectada la fuente de alimentación y el circuito estabilizado en su estado
estable, una perturbación externa provoca la conmutación del circuito, un
instante antes de la perturbación (t1-)
el circuito se hallaba en su estado estable y el
modelo válido en ese estado se muestra en la figura 4:
VCC
R2
2
FIG. 4: MODELO DEL
CIRCUITO UN INSTANTE ANTES DE LA PERTURBACIÓN (t1
-)
Para
asegurar la conducción de Q2 en saturación, teniendo en cuenta la
dispersión de parámetros, se debe verificar:
I B2
= I R3
= VCC - VBEsat
R3
> IC 2 MAX ZONA ACTIVA
β2mínimo
= VCC - VBE
β2mínimo R2
Þ IC 2
I B2
< b min Q2
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La tensión colector emisor de Q2 saturado es
menor que la tensión de arranque de Q1 (VCEQ2»0,3V<Vg), y en consecuencia
el transistor Q1 esta cortado. El capacitor se cargó a su valor
final
vc(
to )
=VCC
- VBE
sat
1
Un instante después de la conmutación, t +,
el circuito está en el estado semiestable (Q1 en
conducción, Q2 cortado). El capacitor (C) se carga con la
polaridad opuesta a través de R3, según el circuito correspondiente
que se muestra en la figura 5.
|
VCC i R1 R3 R1 vC iB1 R2 C iR3 R4 B2 Q2 cortado Q1 en conducción
FIGURA 4: CIRCUITO EN t + 1 |
El valor final de tensión al cual tiende la carga de C
se puede pensar como el valor de tensión al cual llegaría la tensión en
bornes del capacitor C si Q2 permaneciera cortado indefinidamente
(figura 5). El capacitor alcanza su valor final cuando la corriente por R3
es nula, en consecuencia, si la relación de resistencias R1 y (R2
+ R4) es la adecuada
para que en esas condiciones Q1 conduzca saturado, el valor final sería,
según la polaridad adoptada: vC( ¥ ) = VCfse = -VCC + VCEsat |
El
tiempo de duración del estado semiestable (T = t2-t1) puede determinarse analizando la carga del capacitor en el circuito
de la figura 4:
vC( t ) = -VCC
+
VCEsat + (- VBEsat + 2VCC
-t
- 
VCEsat )e R3C
y
determinando el tiempo que tarda la tensión en la base del transistor Q2
en alcanzar la tensión de arranque de la juntura base emisor del mismo:
o lo que es lo
mismo:
v B2( t2 )
= -vC(
t2 ) + VCEsat = VBE(
ON )
» Vg
-T
VC ( t2
) = -VCC + VCEsat + (- VBEsat + 2VCC - VCEsat )e
R3C
= VCEsat - Vg
El tiempo T1
resulta:
æ 2VCC - VBEsat - VCEsat ö
T = R3 C lnç
è
VCC
÷
- Vg ø
Si
VCC es lo suficientemente grande frente a VBEsat y VCesat la duración del estado semiestable puede calcularse como:
T » R3C ln 2 » 0,7R3C
aproximación válida si
VCC
³ 5V
El circuito dispone de dos salidas (una en el colector de
cada transistor, vo1 y vo2, respectivamente). En la salida disponible en el colector de Q2,
vo2, se dispone
de una onda normalmente en estado y que cuando se fuerza la conmutación del
circuito permanece en estado alto mientras el circuito se mantiene en el estado
semiestable. Esta onda no tiene más retardos asociados que los tiempos de
conmutación de los transistores.
La salida disponible en el colector de Q1, v01,
permanece normalmente en estado alto y conmuta a un estado bajo en el estado
semiestable y tiene presente retardos adicionales, especialmente notorios
cuando el Q1 se pasa al corte debido a la presencia del capacitor en
esa rama.
Una forma de minimizar este efecto es adoptar con R1<<R3,
y de esta manera se minimiza el tiempo de crecimiento de la tensión de colector
del transistor cuando pasa al corte, permitiendo que alcance su valor máximo (VCC)
en un tiempo despreciable.
Una variante del circuito
El circuito analizado funciona en la forma descripta
siempre y cuando en el estado estable Q2 funcione fuertemente
saturado a fin de permitir el corte de Q1.
Un circuito que acelera el tiempo de conmutación al
permitir que Q2 trabaje en zona activa o ligeramente saturado es el
que se muestra en la figura 5.
V
02
FIG 5.- CIRCUITO
MONOESTABLE
Para realizar el análisis del funcionamiento del circuito se
parte de la hipótesis de que el tiempo de conmutación de los transistores es
mucho menor que el tiempo que tardan los capacitores en cargarse, y de que ya
se extinguió el transitorio inicial que se produce al conectar la alimentación.
En estas condiciones, el circuito se encuentra en el estado estable en el cual
Q2 conduce y Q1 esta cortado, el capacitor C se cargó a
través de R1, hasta su valor final, VCFE = VCC-VBE,
según el sentido indicado en figura 6, adoptado como sentido positivo.
FIG 6.- CIRCUITO EN
ESTADO ESTABLE (Q2 CONDUCE - Q1 CORTADO)
En este estado Q2 no
necesariamente debe conducir saturado, sino que debe cumplir las condiciones
que polarizan inversamente la juntura base emisor de Q1 forzando su
corte.
|
vR = vCE 2 - V1 R5 5 R4 + R5 |
v = V + V < 0 Þ v R5 < -V BE1 R5 1 CE 2 R4 1 |
La corriente de
colector mínima que circula por el transistor es la que corresponde al circuito
estabilizado con el capacitor totalmente cargado como corresponde a su estado
estable. En zona activa esa corriente resulta:
iC2
= βiB2
= β VCC - VBE2
R3
Si consideramos la
dispersión del b:
iC2mín
= βmín
VCC - VBE2 R3
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La corriente que
circula por R2 es:
i = i
+ vCE
2 - V1 » i
Û i >> vCE2 - V1
C
además:
R2 C2
R4 + R5 2
C2 mín
R4
+ R5
2
vCE
» VCC
- iC
R2
2
y en consecuencia resulta una condición
para el valor mínimo de la corriente de colector de Q2 que relaciona
los parámetros que caracterizan los elementos del circuito:
i = β
VCC - VBE >>
2
VCC
- V1
R
C2 mín
mín
3
R2
+ R4
+ R5
El cambio de estado del circuito se produce cuando se
fuerza la conducción del transistor cortado (Q1) o el corte de Q2
mediante una perturbación externa. En ese instante (t1) el cambio de estado del transistor forzado
por la perturbación provoca el cambio de estado del otro
transistor de manera que en un instante
después (t +) Q conduce y Q está cortado. Como
las
1 1 2
variaciones
de tensión en el capacitor son mucho más lentas que la conmutación de los
transistores, la tensión en éste un instante antes de la conmutación y un
instante después de la misma son idénticas. En la figura 7 se muestra el
circuito que resulta en el estado semiestable.
vC( t - ) = vC( t + ) = vC( t1 ) = VCFE
= VCC
-
VBE
1 1
V
FIG 7.- CIRCUITO EN
ESTADO SEMIESTABLE (Q1 CONDUCE – Q2 CORTADO)
Como Q1 entra en conducción el potencial de su
colector desciende abruptamente y la juntura base emisor de Q2 queda
polarizada inversamente por efecto de la tensión almacenada en el capacitor y Q2
se corta.
2 1 1 1
vBE ( t + ) = vCE ( t + ) - vC( t1
)
A partir de este
instante el capacitor comienza a cargarse en sentido contrario a través de R3
y del colector de Q1 provocando el aumento de la tensión de la base
de Q2. La corriente de colector de Q1 es suma de la
corriente que circula a través de R1 y de la corriente de carga del
capacitor C que circula por R3. Teniendo en cuenta que el criterio
de diseño más utilizado es R3>> R1, el aporte de la
corriente por R3 para la conducción de Q1 es
despreciable.
|
iC1 = iR1
+ iC( t ) » iR1 |
iB = iR - IR = VCC - vBE - V1 + vBE 1 4 5 R2 + R4 R5 |
La condición para
que Q1 conduzca saturado queda determinada por:
iC1máx
zona activa < bmín Q1
iB1
Si se eligen los elementos del circuito de manera que Q1
conduzca saturado, se debe cumplir la condición:
IC1 »
VCC - VCEsat1
R1 < b
IB VCC - VBEsat V1 + VBESat
min Q1
1 1 - 1
R2 + R4 R5
Si esta condición no se verifica el transistor estaría
funcionando en zona activa, en estas condiciones el circuito funciona como
monoestable pero se tendría que realizar el análisis utilizando el modelo del
transistor correspondiente a zona activa.
Cuando la tensión en la base del transistor Q2,
que va creciendo a medida que se carga el capacitor, alcanza nivel suficiente
para provocar el encendido de Q2 y en consecuencia el corte de Q1,
el circuito reinicia su estado estable. En la figura 8 se puede observar el
modelo que corresponde a este estado que se reinicia en el instante
identificado con (t2).
En el estado semiestable, mientras Q1 conduce y Q2 está
cortado, el capacitor se descarga exponencialmente desde el valor final que
alcanzó en el estado estable (VCC-VBE2)
hacia el
valor final que le fija el circuito que se muestra en figura 9.
|
V CC R1 C R3 R2 + - R4 v01 v 02 Q 1cortado B1 Q2 R 5 V1 FIG
8.- CIRCUITO EN ESTADO ESTABLE (Q2 CONDUCE – Q1
CORTADO) |
V CC R1 + - R3 R2 C R4 v01 v B 2 02 Q1 Q2 cortado R 5 V1 FIG
9.- CIRCUITO EN ESTADO SEMIESTABLE (Q1 CONDUCE – Q2
CORTADO) |
El valor final de
tensión al cual tiende la carga de C es el valor de tensión al cual llegaría la
tensión en bornes del capacitor C si Q2 permaneciera cortado
indefinidamente, o sea cuando la corriente por R3 se anula:
VCFSE = -VCC + VCEsat
En consecuencia la
ecuación que modela la descarga del capacitor resulta:
- t
vC( t ) = -VCC + VCEsat1
+
( 2VCC - VBE2
+ VCEsat1
)e τd
donde td
= R2C
El tiempo de conducción del transistor (T) está determinado por el tiempo que
tarda el capacitor en alcanzar el valor de tensión que polariza directamente la
juntura base emisor de Q2 (vB2=Vg2) y fuerza su conducción.
2 2 sat1 2 2 1
-T
vB ( t ) = Vg 2 = VCE - vC( t ) = VCC + ( 2VCC - VBE + VCEsat )e τd
y el tiempo de
duración del estado semiestable es:
æ 2VCC - VBE2
- VCEsat1
ö
T = t2
- t1
= R2C lnç
è
VCC
÷
- Vg 2 ø
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o bien:
T » R2C ln 2 » 0 ,7 R2C
si Vcc
³ 5V
En el instante posterior al reinicio del estado estable (t2+) Q1
está cortado y Q2 está en conducción, pero la tensión en el
capacitor es la misma que produjo la conmutación dado que la tensión en sus
bornes no varía instantáneamente.
vc( t 2
- ) = vc( t 2
+ ) = vc( t 2
) = VCEsat1
- Vg 2
El
capacitor se carga con una ley exponencial desde ese valor inicial al valor
final del estado estable con la constante de tiempo tc determinada por inspección en el circuito de la figura 8.
vcfEE
= VCC
-
VBEsat
τc = (R1
+ R3
// rX
)C » R1C
En la figura 10 se muestran las gráficas de las tensiones
en los colectores y en las bases de los transistores en función del tiempo
obtenidas mediante simulación con ICAP4.
Sobre la señal de disparo.
Para producir un cambio de estado se dispone de dos
alternativas, una de ellas es hacer que el transistor que esta cortado entre en
conducción, esto se puede lograr elevando los potenciales de base de Q1
o bien el colector de Q2 y la segunda alternativa es llevar al corte
al transistor que se encuentra conduciendo ya sea bajando el potencial de base
de Q2 o el potencial de colector de Q1. En estas
condiciones existen 4 alternativas posibles ¿existen ventajas de una sobre la
otra?. Un pulso de disparo inyectado por la base de Q1 requiere
menor energía que el disparo por colector de Q2, pero es mas
sensible a disparo por ruido. La otra alternativa, inyectar un pulso negativo
en el colector de Q1 es la alternativa más utilizada pues evita la
presencia de esas señales en la salida tomada en el colector de Q2.
FIGURA 10: GRAFICAS
DE LAS TENSIONES EN FUNCIÓN DEL TIEMPO
Cálculo del pico de tensión (d) que se produce en el instante de la conmutación al estado estable.
Cuando el circuito retorna al estado estable, en la base
del transistor que entra en conducción se produce se produce un pico de tensión
que se extingue rápidamente que se refleja en el colector del transistor que
entra al corte. El salto se debe a la presencia de la resistencia de dispersión
de base (rx) y para calcular su valor es necesario considerar esta
resistencia. La variación de tensión δ se
produce en la base del transistor Q2 (colector de Q1) en el instante (t2) y se determina
haciendo la diferencia entre el valor que tiene la tensión
de
base un instante después de la conmutación (t +) y un instante antes de
la misma (t -).
2 2
|
En la figura 11 se muestra el modelo
utilizado para analizar el transistor en zona de saturación. La tensión en la
base del transistor 2 un instante un instante antes de la conmutación es: VB - = VBE on 2( t2 |
rx v + vg vCEsat BEsat - FIGURA
11: MODELO TRANSISTOR SATURADO |
Teniendo en cuenta el modelo la tensión en la base del
transistor 2 un instante después de la conmutación resulta:
2
VB2(t + ) = (I R1 + IR3 )rx + VBEon
rx
VCC
R*
+
rx
R1
(VBE
-
VBEsat )- VBE
on
*
on
VB2
( t + )
» B
rx
donde
RB
= R1//R3
R
2 1 + *
B
La variación de tensión (d) que aparece en el momento de la conmutación de corte a saturación
resulta:
|
d = VB2
+ - VB2 - ( t2 ) ( t2 ) |
(VCC
- VBE
on ) (R1
// R3
) - (VCEsat
- VBE
on ) R1 d » r 1 + rx (R1 // R3 ) x |
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